WILVER SANTOYO: Perdidas en Obstáculos

Es evidente la necesidad de visión directa (Line Of Sight, LOS) en sistemas inalámbricos que operan a frecuencias altas, pues de lo contrario se producen pérdidas que pueden llegar a ser importantes. Para modelar las pérdidas que se producen por la obstrucción del enlace radioeléctrico (Non Line Of Sight, NLOS) se utiliza el concepto de las llamadas zonas de Fresnel.

Las zonas de Fresnel son unos elipsoides concéntricos que rodean al rayo directo de un enlace radioeléctrico y que quedan definidos a partir de las posiciones de las antenas transmisora y receptora. Tienen la propiedad de que una onda que partiendo de la antena transmisora, se reflejara sobre la superficie del elipsoide y después incidiera sobre la antena receptora, habría recorrido una distancia superior a la recorrida por el rayo directo en múltiplos de media longitud de onda. Es decir, la onda reflejada se recibiría con un retardo respecto al rayo directo equivalente a un desfase múltiplo de 180º. Precisamente este valor del múltiplo determina el n-ésimo elipsoide de Fresnel.

De este modo, la primera zona de Fresnel (n = 1) se caracteriza por el volumen interior al elipsoide con diferencia de distancias igual a una semilongitud de onda o diferencia de fases de 180º. Luego posibles reflexiones cerca del borde de la primera zona de Fresnel pueden causar atenuación, ya que la onda reflejada llegaría a la antena receptora en oposición de fase. Por lo tanto, durante la fase de planificación del radioenlace debe asegurarse que la primera zona de Fresnel se encuentre libre de obstáculos, bien aumentando la altura de los mástiles de las antenas o bien situándolos en otra posición del edificio. Evidentemente, una obstrucción completa de la zona de Fresnel produciría pérdidas todavía mayores.

Figura 1: Perfil de un radioenlace.

En la figura 1 se representa el perfil de un radioenlace en el cual se ha añadido el contorno de la primera zona de Fresnel para detectar posibles obstáculos. Durante la fase de planificación y de visita a los emplazamientos donde se tiene previsto instalar las antenas, resulta conveniente llevarse unos prismáticos para identificar si existe una cierta distancia libre de obstáculos alrededor del hipotético enlace que une las antenas transmisora y receptora. Esta distancia depende de la longitud del radioenlace y de la frecuencia utilizada, y suele igualarse al radio máximo de la primera zona de Fresnel (en mitad del radioenlace). El radio de la primera zona de Fresnel, R₁, en un punto cualquiera de un radioenlace puede calcularse a partir de la siguiente expresión:

Donde d₁ y d₂ son las distancias a las antenas transmisora y receptora, y λ es la longitud de onda de la señal. Por ejemplo, para una frecuencia de 26 GHz se obtiene un radio máximo de la primera zona de Fresnel de 3,4 metros para un radioenlace de 4 km. A mayor frecuencia, las zonas de Fresnel son cada vez más estrechas.

$Figura 2: Pérdidas por difracción.$

Figura 2: Pérdidas por difracción.

Para estimar las pérdidas introducidas por obstáculos cercanos al enlace radioeléctrico suelen emplearse gráficas como la mostrada en la figura 2, obtenida de la Recomendación UIT-R P.526. En este caso se representan las pérdidas introducidas por un obstáculo no reflexivo (“filo de cuchillo“).

En las abscisas de la gráfica se indica el despejamiento del rayo directo respecto al obstáculo (figura 3) en términos del radio de la primera zona de Fresnel en dicho punto. Despejamientos negativos (h < 0) representan el caso en el que hay obstrucción del radioenlace. Como es lógico, en este caso puede verse en la figura 2 que las pérdidas aumentan rápidamente. Por otro lado, se observa que la atenuación desaparece cuando el despejamiento es igual al 60% del radio de la primera zona de Fresnel, criterio que suele utilizarse en la práctica para el diseño del radioenlace.

Figura 3: Cálculo del despejamiento en radioenlaces con y sin visión directa.

Procedimientos de cálculo alternativos pueden encontrarse en la Recomendación UIT-R P.530, donde se proporciona información para estimar las pérdidas por difracción empleando datos empíricos. En este caso, una fórmula que suele utilizarse para calcular la atenuación en obstáculos, A(dB), es la siguiente:

A(dB) = −20 h/R₁ + 10.

Por último, conviene tener en cuenta que a la hora de estimar las pérdidas por difracción es necesario corregir la altura de los obstáculos empleando el parámetro de refracción troposférica, k, con el fin de considerar la curvatura terrestre, así como la curvatura del haz electromagnético en su propagación a través de la atmósfera.